Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)2(x + 1)3(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

8/12

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)²(x + 1)³(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞; 1);

(−∞; −1);

(1; 3);

(3; +∞).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: f'(x) = (1 – x)²(x + 1)³(3 – x) = 0 x = 1 hoặc x = −1 hoặc x = 3.

Bảng xét dấu:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x) = (1 – x)2(x + 1)3(3 – x). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 3).