Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
1/40
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 8fπx=m2-1 có hai nghiệm thực phân biệt là
5
4
7
6
Giải thích
Chọn A
Đặt πx=t (t>0) ta có phương trình t3-3t+1=m2-18Đặt f(t)= t3-3t+1 (t>0)f'(t)=0⇔3t2-3=0⇔t=1 (t=-1 bị loại)Ta có f(0)=1 và f(1)=-1⇒PT có 2 nghiệm phân biệt ⇔-1<m2-18<1⇔m2-1>-8m2-1<8⇔m2>-7 (luôn đúng)m2<9⇔-3<m<3do m∈ℤ⇒m={-2;-1;0;1;2}Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán