Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x ) như hình bên dưới. Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau: a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (
14/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \[f'\left( x \right)\] như hình bên dưới.
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \[f'\left( x \right)\] như hình bên dưới. Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau: a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/11-1759224009.png)
Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau:
a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
b. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
c. Hàm số đã cho có \(2\) điểm cực trị.
d. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm \[x = 0\].
a. Sai. Vì dựa vào bảng xét dấu, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
b. Đúng. Vì dựa vào bảng xét dấu, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right) \supset \left( {3; + \infty } \right)\).
c. Sai. Vì hàm số đã cho liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)\) đổi dấu ba lần nên hàm số đã cho có \(3\) điểm cực trị.
d. Đúng. Vì hàm số đã cho liên tục trên \(\mathbb{R}\) và tại điểm \[x = 0\], \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[x = 0\].