Cho hàm số y = f( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên

a) Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên các khoảng và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

b) Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

c) Ta có \(f\left( x \right) > - 2\) và không tồn tại giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) = - 2\) nên hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất.

d) Ta có

Vì \( - 2 < - \frac{3}{2} < - 1\) nên đường thẳng \(y = - \frac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 1 điểm.

Do đó phương trình \(f\left( x \right) = - \frac{3}{2}\) có duy nhất 1 nghiệm.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.