DẠNG 4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN VÀ THỂ TÍCH CỦA VẬT THỂ

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a ; b ] ( a , b ∈ R , a < b ) . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , x = a , x = b và trục hoành

1/4

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \([a;b](a,b \in \mathbb{R},a < b).\) Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}\) và trục hoành. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức 

\({\rm{V}} = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\)

\(V = \pi \int_b^a {(f(} x){)^2}dx.\)

\(V = \frac{1}{3}\pi \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.\)

\(V = \pi \int_a^b {(f(} x){)^2}dx.\)

Giải thích

Chọn đáp án D