Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ \ { 1 } và có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x ) như hình vẽ dưới đây: Số điểm cực trị của hàm s

7/12

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ {1}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

$1$ .

$2$ .

$3$ .

$4$ .

Giải thích

Chọn C

1. Tại $x = - 2$ : $f^{'} (x)$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ suy ra có 1 điểm cực trị.

2. Tại $x = 1$ : $f^{'} (x)$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ . Mặc dù $f^{'} (x)$ không xác định (dấu $| |$ ), nhưng đề bài cho biết hàm số liên tục trên $ℝ \ {1}$ . Điều này có nghĩa là hàm số không xác định tại $x = 1$ nên $x = 1$ không thể là điểm cực trị.

3. Tại $x = 2$ : $f^{'} (x)$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ suy ra có 1 điểm cực trị.

4. Tại $x = 3$ : $f^{'} (x)$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ suy ra có 1 điểm cực trị.