Cho hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).Mệnh đề nào dưới đây sai?

1/50

Cho hàm số y=fx đồng biến trên khoảng a,b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số y=fx+1đồng biến trên khoảng a,b

Hàm số y=-fx+1 nghịch biến trên khoảng a,b

Hàm số y=fx+1đồng biến trên khoảng a,b

Hàm số y=-fx-1nghịch biến trên khoảng a,b

Giải thích

Chọn đáp án A

Hàm số fx đồng biến trên khoảng (a;b) nên f'≥,∀x∈a;bvà fx=0 tại hữu hạn điểm x∈a;b. Xét

* Hai hàm số y=fx+1 và y=-fx-1 đều có đạo hàm là y'=-f'x≤0,∀x∈a;b nên chúng nghịch biến trên khoảng (a;b). Hai phương án B, D đúng.

* Hàm số y=fx+1 có đạo hàm y'=f'x≥0,∀x∈a;b nên đồng biến trên khoảng (a;b). Phương án C đúng