Cho hàm số y = f ( x ) có y ′ = ( x − 3 )^3 ( 2 x + 1 )^2 ( 3 x + 1 ) . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là

8/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $y' = {\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {2x + 1} \right)^2}\left( {3x + 1} \right)$. Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

$3$.

$2$.

$4$.

$6$.

Giải thích

Chọn B

$y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {2x + 1} \right)^2}\left( {3x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - \frac{1}{2}\\x = - \frac{1}{3}\end{array} \right.$.

Cách 1:

Bảng biến thiên:

$Chọn B \(y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^3}{\left (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số $y = f\left( x \right)$ có 2 điểm cực trị.

Cách 2:

Ta thấy phương trình $y' = 0$ có 2 nghiệm bội lẻ là $x = 3$ và $x = - \frac{1}{3}$, nghiệm $x = - \frac{1}{2}$ là nghiệm bội chẵn. Do đó hàm số $y = f\left( x \right)$ có 2 điểm cực trị.