Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả
43/50
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=fx+m có 5 điểm cực trị.
m≤−1
m<−1
m≥−1
m>1
Đáp án B.
Hàm số y=fx+m là một hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy. Mặt khác y=fx+m =fx+m∀x≥0 . Ta có phép biến đổi từ đồ thị hàm số y=fx thành đồ thị hàm số y=fx+m :
* Nếu m > 0:
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm sốy=fx sang trái m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
* Nếu m=0 :
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx sang phải m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
Quan sát ta thấy đồ thị hàm số y=fx có 2 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y=x+m có 5 điểm cực trị thì nhánh bên phải Oy của đồ thị hàm số y=x+m phải có 2 điểm cực trị => Điểm cực trị của đồ thị hàm số y=fx phải được tịnh tiến sang phải Oy⇒m<−1 .