Cho hàm số y = f( x ) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các gía trị thực của tham số m để phương trình | f (x)| = m có hai nghiệm phân biệt?      A. 0 < m < 3; m > 4

Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\)như sau:

- Giữ nguyên phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) phía trên trục \(Ox\)

- Phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) bên dưới trục \(Ox\)được lấy đối xứng qua trục \(Ox\).

Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) và đường thẳng\(y = m\).

Từ đồ thị ta thấy phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 4}\\{m = 0}\end{array}} \right.\).