Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị được cho như hình vẽ sau: Tìm giá trị nhỏ nhất của g ( x ) = 1/2 f ( 2x − 1 ) + 3 trên đoạn [ 0 ; 2 ] (nhập đáp án vào ô trống).

19/50

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị được cho như hình vẽ sau:

Tìm giá trị nhỏ nhất của $g\left( x \right) = \frac{1}{2}f\left( {2x - 1} \right) + 3$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đặt $2x - 1 = t$. Khi $x \in \left[ {0;2\left] { \Leftrightarrow t \in } \right[ - 1;3} \right]$.

Trên $\left[ { - 1;3} \right]$, ta có khi $t = - 1$

$\Rightarrow min_{[0; 2]} g (x) = min_{[- 1; 3]} (\frac{f (t)}{2} + 3) = \frac{- 4}{2} + 3 = 1 khi t = - 1 \Leftrightarrow x = 0$ .

Đáp án cần nhập là: $1$.