Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết f(3) = 5; f'(3) = 6.

13/20

a) Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 9\).

b) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 song song với đường thẳng 3x – y + 7 = 0.

c) Tiếp tuyến của (C) tại điểmM(3; f(3)) có phương trình là y = 6x – 10.

d) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3; f(3)) cách điểm I(6; −11) một khoảng bằng 6.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = f'\left( 3 \right) = 6\).

b) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 có hệ số góc f'(3) = 6.

Đường thẳng 3x – y + 7 = 0 Û y = 3x + 7 có hệ số góc bằng 3.

c) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3; f(3)) có phương trình là

y – f(3) = f'(3)(x – 3) Û y − 5 = 6(x – 3) Û y = 6x – 13 (D).

d) Ta có \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {6.6 - \left( { - 11} \right) - 13} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{34}}{{\sqrt {37} }}\).

a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai.