20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 4)

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm và đồng biến trên R

17/50

Cho hàm số y=fx có đạo hàm và đồng biến trên R, biết f2=3 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=gx=2x-fx trên đoạn  1;2là

min1;2gx=-2

min1;2gx=-3

min1;2gx=1

min1;2gx=2

Giải thích

Chọn đáp án A

Hàm số y=fx có đạo hàm và đồng biến trên R nên f'x≥0,∀x∈R.

Ta có

 

Hàm số y=gx nghịch biến trên đoạn 1;2.

Suy ra min1;2gx=g2=1-f2=-2.