Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong

Đáp án D.

Kí hiệu trên đồ thị như hình bên.

Đặt u=fx  . Ta có gx=ffx=fu  .

g'x=u'.f'u=f'x.f'u
g'x=0⇔f'x=0f'u=0

f'x=0⇔x1=0x2=a2<a<3  (nhìn hình để xác định a).

f'u=0⇔u=x1u=x2⇔fx=x1=0fx=x2=a2<a<3
fx=0⇔x∈b;1;c=x3;x4;x5

 fx=a(nhìn vào đồ thị thể hiện bên ta thấy đồ thị hàm số fx  cắt đường thẳng y=a   (với 2<a<3  ) tại ba điểm phân biệt do vậy phương trình fx=a  có ba nghiệm phân biệt x6;x7;x8 .

Rõ ràng x1,...,x8  là đôi một khác nhau.

Kết hợp lại thì phương trình g'x=0  có 8 nghiệm phân biệt.