Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R , thỏa mãn f ( − 1 ) = f ( 3 ) = 0 và đồ thị của hàm số y = f ′ ( x ) có dạng như hình dưới đây.Hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có bao nhiêu khỏang n
17/22
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\], thỏa mãn \[f\left( { - 1} \right) = f\left( 3 \right) = 0\] và đồ thị của hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có dạng như hình dưới đây.Hàm số \[y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\]có bao nhiêu khỏang nghịch biến.![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\], thỏa mãn \[f\left( { - 1} \right) = f\left( 3 \right) = 0\] và đồ thị của hàm số \[y = (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/11-1759228136.png)
Từ đồ thị và giả thiết, ta có bảng biến thiên của \[y = f\left( x \right)\]:
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\], thỏa mãn \[f\left( { - 1} \right) = f\left( 3 \right) = 0\] và đồ thị của hàm số \[y = (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/12-1759228163.png)
\[y' = {\left( {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} \right)^\prime } = 2f\left( x \right).f'\left( x \right)\].
Ta có bảng xét dấu của \[y' = {\left( {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} \right)^\prime }\]:
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\], thỏa mãn \[f\left( { - 1} \right) = f\left( 3 \right) = 0\] và đồ thị của hàm số \[y = (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/13-1759228172.png)
Ta được hàm số \[y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\] nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và \(\left( {1;\,3} \right)\). Do đó hàm số có \(2\) khỏang nghịch biến.