Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R là f ′ ( x ) = ( 2 x + 1 ) ( x − 3 ) ( x + 5 ) ^4 . Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

11/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}$. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

$4$.

$2$.

$3$.

$1$.

Giải thích

Chọn B

Xét $f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = 3\\x = - 5\end{array} \right.$; Ta có bảng biến thiên:

$Chọn B Xét \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có tất cả hai điểm cực trị.