Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai

2/88

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu f ¢(x) > 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b);

Nếu f ¢(x) = 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b);

Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ¢(x) ≤ 0 với mọi x Î (a; b);

Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ¢(x) > 0 với mọi x Î (a; b);

Giải thích

+) Nếu f ¢(x) > 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b)

Vậy mệnh đề A là đúng.

+) Nếu f ¢(x) = 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b)

Vậy mệnh đề B là đúng.

+) Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ¢(x) ≤ 0 với mọi x Î (a; b)

Vậy mệnh đề C là đúng.

+) Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ¢(x) ≥ 0 với mọi x Î (a; b)

Vậy mệnh đề D là sai.

Chọn đáp án D.