Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và (f(x))^2 .f'(x)=3x^2 +4x+2

36/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và fx2.f'x=3x2+4x+2 Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là

2163

183

163

2183

Giải thích

Ta có

Ta có: f(0)=1⇒1=3C

Xét hàm trên [-2;1]

Ta có

Nhận thấy f'(x)>0∀x∈ℝ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)

Suy ra max-2;1 f(x)=f(1)=163

Chọn đáp án C.