Cho hàm số \(y = f( x )\) có đạo hàm liên tục thỏa mãn \(1 \le f'( x )

4/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục thỏa mãn \(1 \le f'\left( x \right) \le 4,\forall x \in \left[ {2;5} \right]\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

\(3 \le f\left( 5 \right) - f\left( 2 \right) \le 12\).

\( - 12 \le f\left( 5 \right) - f\left( 2 \right) \le 3\).

\(1 \le f\left( 5 \right) - f\left( 2 \right) \le 4\).

\( - 4 \le f\left( 5 \right) - f\left( 2 \right) \le - 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(1 \le f'\left( x \right) \le 4\) suy ra \(\int\limits_2^5 {1dx} \le \int\limits_2^5 {f'\left( x \right)dx} \le \int\limits_2^5 {4dx} \)\( \Rightarrow 3 \le f\left( 5 \right) - f\left( 2 \right) \le 12\).