Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 2 ) ^3 , với mọi x ∈ R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1/22

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\(\left( {1;\,\,3} \right)\).

\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).

\(\left( {0;\,\,1} \right)\).

\(\left( { - 2;\,\,0} \right)\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Đồng thời \(f'\left( x \right) < 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( {0;2} \right)\) nên ta chọn đáp án theo đề bài là \(\left( {0;\,\,1} \right)\).