Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x+1)(x-2)^2 với mọi x thuộc R. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)

Ta có:

f'(x)=x(x+1)(x-2)2=0⇔[x=0x=-1x=2

với x=2 là nghiệm kép.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;2] tại x=0.

Chọn đáp án B.