Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = − x ^2 − 4 , ∀ x ∈ R . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1/21

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - {x^2} - 4\], \[\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].

Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;2} \right)\].

Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].

Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].

Giải thích

Do hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - {x^2} - 4 < 0\],\[\forall x \in \mathbb{R}\] nên hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].