Đáp án D

+) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. R=4cm là bán kính đáy cốc, h=12cm là chiều cao

của cốc.

+) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x−4≤x≤4 là một tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh BC=R2−x2=16−x2 và BA=R2−x2.hR=16−x2.124=316−x2

+) Diện tích thiết diện là Sx=1216−x2.316−x2=3216−x2 cm2.

+) Thể tích khối nước trong cốc là V=∫−443216−x2dx=3216x−x334−4=128 cm3

Chú ý: Có thể tính thể tích hình trên bằng công thức tính nhanh

+) Với R=4 cm, h=12 cm thể tích cần tìm V=23.42.12=128 cm3.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2-4/3x^2, với mọi x khác 0 .