Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = 5 x 2 + 1 , ∀ x ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? f ( − 1 ) &#x2

Ta thấy $x{}^2\ge 0$ với mọi $x\in ℝ$ nên $5x{}^2+1\ge 1>0,\forall x\in ℝ$.

Vì đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)>0$ với mọi $x\in ℝ$ nên hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $ℝ$.

Do $-1<1$ và hàm số đồng biến nên ta suy ra $f\left(-1\right)<f\left(1\right)$.

Chọn B.