Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm của hàm số như sau: f'(x) = (x – 3)(x + 3)(x – 1)2. Gọi g(x) = f(−2x + 3). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn [0; 3] là:

Đáp án đúng là: D

Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x)

Ta có: g'(x) = −2f'(−2x + 3).

Có g'(x) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x + 3 = - 3\\ - 2x + 3 = 1\\ - 2x + 3 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\\x = 0\end{array} \right.\)

Ta có x = 1 là nghiệm bội chẵn nên ta có bảng biến thiên của hàm số g(x).

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn [0; 3] là g(0).