Cho hàm số y = f( x )\] có bảng biến thiên như hình dưới:

11/235

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình dưới:

$Cho hàm số y = f( x )\] có bảng biến thiên như hình dưới: (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( {{x^2} - 4x + 1} \right)$ là:

$3$.

$2$.

$1$.

$5$.

Giải thích

Đặt $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 4x + 1} \right)$.

$ \Rightarrow g'\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 4x + 1} \right)^\prime } \cdot f'\left( {{x^2} - 4x + 1} \right) = 2\left( {x - 2} \right) \cdot f'\left( {{x^2} - 4x + 1} \right)$.

$Cho hàm số y = f( x )\] có bảng biến thiên như hình dưới: (ảnh 1)$

Ta có bảng xét dấu của $g'\left( x \right)$.

$Cho hàm số y = f( x )\] có bảng biến thiên như hình dưới: (ảnh 2)$

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 4x + 1} \right)$ có 5 điểm cực trị. Chọn D.