Cho hàm số y = f( x ) biết f'( x ) = x^2( 1 - x)^3( x - 2)^5. Hỏi hàm số y = f( x ) đồng biến trong khoảng nào? A. ( - vô cùng; 1). B. ( 2; + vô cùng). C. ( - vô cùng; + vô cùng). D. (

6/50

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) biết \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {1 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5}\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trong khoảng nào?

\(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).

\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\).

\(\left( {1\,;\,2} \right)\).

Giải thích

Lời giải\(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {1 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).Ta có bảng xét dấu

Media VietJack

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,2} \right)\).