Cho hàm số y = f( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d với a khác 0 có đồ thị như hình vẽ sau

29/150

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ với a≠0 có đồ thị như hình vẽ sau. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f\left( {4 - x} \right) + 1$ là: $Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ với (ảnh 1)$

$\left( { - 3;4} \right)$

$\left( {3;2} \right)$

$\left( {5;8} \right)$

$\left( {5;4} \right)$

Giải thích

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm của hàm số $y = f\left( {4 - x} \right) + 1$.

- Giải phương trình $y' = 0$.

- Lập BBT hàm số $y = f\left( {4 - x} \right) + 1$và kết luận điểm cực đại của hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có: y=f⁢(4-x)+1

y'=0⇔f'(4-x)=0⇔[4-x=-14-x=1⇔[x=5x=3.

Ta có BBT hàm số $y = f\left( {4 - x} \right) + 1$ như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ với (ảnh 2)$

Dựa vào BBT ta có ${x_{CD}} = 5$$ \Rightarrow {y_{CD}} = f\left( { - 1} \right) + 1 = 3 + 1 = 4$.

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f\left( {4 - x} \right) + 1$ là $\left( {5;4} \right).$