Cho hàm số \(y = f \left(\right. x \left.\right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.Khi đó hàm số đã cho nghịch biến trên
17/22
Cho hàm số \(y = f \left(\right. x \left.\right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
Khi đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left(\right. a ; b \left.\right)\), với \(a , b \in \mathbb{Z}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(b - a\).
Giải thích
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, khoảng có đạo hàm mang dấu âm hoặc bằng không tại hữu hạn điểm liên tục là khoảng . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Để khoảng số nguyên nằm trong vùng nghịch biến này đạt hiệu độ dài lớn nhất thì ta chọn các đầu mút biên của khoảng lớn nhất là và .
Giá trị lớn nhất của biểu thức hiệu số là: .
Đáp số: 2.