Cho hàm số y = ax+b/x+c có đồ thị hàm số như hình vẽ
7/150
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên dưới, với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}.\) Giá trị của biểu thức \(T = a - 3b + 2c\) là
\(T = 12.\)
\(T = - 7.\)
\(T = 10.\)
\(T = - 9.\)
Giải thích
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
• Đồ thị hàm số có TCN \(y = - 1\), TCĐ là \(x = 1\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\ - c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\c = - 1\end{array} \right.\).
• Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {0;\,\, - 2} \right)\) nên \[y\left( 0 \right) = - 2 \Leftrightarrow \frac{{ - x + b}}{{x - 1}}\left| {_{x = 0}} \right. = - 2 \Leftrightarrow b = 2.\]
Vậy \(T = a - 3b + 2c = - 1 - 3 \cdot 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = - 9.\)Chọn D.