Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 4)

Cho hàm số y = ax+b/cx+d (với a,b,c,d là số thực) có đồ thị như hình dưới đây.

6/150

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) (với \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\] là số thực) có đồ thị như hình dưới đây. Tính giá trị biểu thức \(T = \frac{{a - 2b + 3d}}{c}.\)Media VietJack

\(T = 6.\)

\(T = 0.\)

\(T = - 8.\)

\(T = 2.\)

Giải thích

Từ đồ thị ta có:

• TCĐ: \(x = 1 \Rightarrow \frac{{ - d}}{{{c_a}}} = 1 \Rightarrow \frac{d}{c} =  - 1 \Rightarrow d =  - c\);

• TCN: \(y =  - 1 \Rightarrow \frac{a}{c} =  - 1 \Rightarrow a =  - c\).

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm: \(x = 2 \Rightarrow \frac{{ - b}}{a} = 2 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{ - c}} = 2 \Rightarrow b = 2c\)

Vậy \(T = \frac{{a - 2b + 3d}}{c} = \frac{{ - c - 4c - 3c}}{c} =  - 8\). Chọn C.