Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c ( a khác 0, a,b,c thuộc R) có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y = f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào tr

33/50

Cho hàm số y=ax4+bx2+ca≠0,a,b,c∈ℝ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y=f'x cho bởi hình vẽ bên.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c ( a khác 0, a,b,c thuộc R) có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y = f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây (ảnh 1)

y=−4x4−x2−1.

y=2x4−x2+2.

y=x4+x2−2.

y=14x4+x2+1.

Giải thích

Đáp án D

Dựa vào đồ thị của hàm số y=f'x ta có BBT của hàm sốy=fx như sau.

Vậy hàm số chỉ có 1 CT nên a>0;b≥0, ta loại được hai đáp án A và B. Mặt khác (C) không cắt trục Ox nên đồ thị (C) nằm hoàn toàn phía trên trục Ox do đó c>0. Nên ta loại đáp án C.