Cho hàm số y= ax^3+bx^2+cx+2, ( a,b,c thuộc R) có bảng xét dấu như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?
22/50
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+2, a; b; c∈ℝ có bảng xét dấu như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
a>0; b<0; c<0
a>0; b<0; c>0
a>0; b>0; c<0
a>0; b>0; c>0
Giải thích
Lời giải:
Ta có y'=3ax2+2bx+c .
Phương trình y'=0 có hai nghiệm x1<x2<0 nên x1+x2=−2b3a<0 1x1.x2=c3a>0 2
Từ 1;2 suy ra a; b; c cùng dấu. Hơn nữa y'0=c>0 nên a>0; b>0; c>0 .
Chọn đáp án D.