Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

33/50

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?B. $a >0,b < 0,c >0,d >0$ (ảnh 1)$

$a >0,b < 0,c = 0,d >0$

$a >0,b < 0,c >0,d >0$

$a < 0,b >0,c >0,d >0$

$a < 0,b >0,c = 0,d >0$

Giải thích

$y = 3a{x^2} + 2bx + c$

Đồ thị hàm số đi xuống $ \Rightarrow a < 0$

Đồ thị cắt trục tung tại tung độ dương $ \Rightarrow d >0$

Hàm số đạt cực trị tại $x = 0 \Rightarrow c = 0$

${x_1} + {x_2} >0 \Rightarrow - \frac{{2b}}{{3a}} >0 \Rightarrow 2b >0 \Rightarrow b >0.$

Đáp án D