Cho hàm số y = ax^2 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
17/49
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a<0,b>0,c>0,d>0
a<0,b<0,c=0,d>0
a<0,b>0,c=0,d>0
a>0,b<0,c>0,d>0
Giải thích
Đồ thị có nhánh cuối đi xuống nên a<0⇒ Loại đáp án D.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm trên trục hoành ⇒d>0.
Đồ thị có 2 điểm cực trị x1=0x2>0 nên phương trình y'=3ax2+2bx+c=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
x1=0x2>0⇒x1+x2>0x1x2=0⇔−2b3a>0c3a=0⇔b>0c=0.
Vậy a<0,b>0,c=0,d>0.
Chọn C.