Cho hàm số y = (ax + b)/(cx + d) với a > 0 có đồ thị là đường cong như hình vẽ.Trong các số b, c, d có bao nhiêu số dương?
19/22
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b\,}}{{cx + d}}\) với \(a > 0\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Trong các số \(b\,,\,c,\,d\) có bao nhiêu số dương?
Đáp số: __
Tiệm cận đứng của đồ thị nằm bên trái trục tung, do đó hoành độ tiệm cận đứng âm: \(x = - \frac{d}{c} < 0 \Rightarrow c\) và \(d\) cùng dấu.
Tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành, do đó tung độ tiệm cận ngang dương: \(y = \frac{a}{c} > 0\). Vì đề bài cho \(a > 0 \Rightarrow c > 0\).
Do \(c\) và \(d\) cùng dấu và \(c > 0 \Rightarrow d > 0\).
Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm phía dưới trục hoành, tức là có tung độ âm: khi \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{b}{d} < 0\). Vì ta đã có \(d > 0 \Rightarrow b < 0\).
Kết luận: Trong các số \(b,c,d\), có \(2\) số dương (đó là \(c\) và \(d\)).
Đáp số: 2.