Cho hàm số y =ax^3 +bx^2 +cx +d có đồ thị như hình vẽ bên
27/50
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng.
a < 0, b > 0, c > 0, d < 0
a < 0, b < 0, c > 0, d < 0
a > 0, b > 0, c > 0, d < 0
a < 0, b < 0, c < 0, d < 0
Giải thích
Chọn đáp án A
Quan sát hình dáng đồ thị suy ra ngay a < 0. Đồ thị hàm số cắt trục oy tại điểm có tung độ âm nên d < 0. Loại phương án C.
Ta có y'=3ax2+2bx+c.
Hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn xCT<0<xCD nên phương trình y’ = 0 có hai nghiệm trái dấu, khi đó 3ac < 0 .
⇔c>0do a<0
Loại phương án D.
Quan sát đồ thị, ta thấy xCD+xCT>0 nên -2b3a>0.
Loại phương án B