Cho hàm số y = a x^2 có đồ thị hàm số ( P ) . (a) Xác định a biết ( P ) đi qua điểm A ( 1 ; − 2 ) . (b) Vẽ đồ thị ( P ) . (c) Tìm điểm thuộc ( P ) có hoành độ bằng 2 .

a) Thay \[x = 1\], \[y = - 2\] vào \[\left( P \right)\], ta được: \[a = - 2\].

Vậy \[\left( P \right):y = - 2{x^2}\].

b) Ta có bảng giá trị của \[y\] tương ứng với giá trị của \[x\] trong bảng như sau:

Do đó, đồ thị hàm số \[y = - 2{x^2}\] đi qua các điểm có tọa độ \[\left( { - 2; - 8} \right)\]; \[\left( { - 1; - 2} \right)\]; \[\left( {0;0} \right)\]; \[\left( {1; - 2} \right)\]; \[\left( {2; - 8} \right)\].

Từ đây, ta có đồ thị của hàm số \[y = - 2{x^2}\] như sau:

c) Thay \[x = 2\] vào \[\left( P \right)\], ta được: \[y = - {2.2^2} = - 8\].

Vậy điểm thuộc \[\left( P \right)\] có hoành độ bằng \[2\] là \[\left( {2; - 8} \right)\].