Cho hàm số y = (a x + b)/( c x + d) có đồ thị như hình vẽ sau .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
9/22
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ad < 0}\\{bc < 0}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ad < 0}\\{bc > 0}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ad > 0}\\{bc > 0}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ad > 0}\\{bc < 0}\end{array}} \right.\).
Chọn D
Dựa vào đồ thị ta có
Tiệm cận ngang nằm trên trục hoành nên \(a\,c > 0\,\left( 1 \right)\)
Tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung nên \(d\,c > 0\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right);\,\left( 2 \right)\) suy ra \(ad\, > 0\).
Giao của đồ thị với trục hoành là điểm có tọa độ \(\left( { - \frac{b}{a};\,0} \right)\) nằm bên phải trục tung nên \(a\,b < 0\,\left( 3 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right);\,\left( 3 \right)\) suy ra \(b\,c\, < 0\).