Cho hàm số y = (6 x ^2 + 7 x − 2023)/( 2 x ^2 + 3 x + 2024) tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{6{x^2} + 7x - 2023}}{{2{x^2} + 3x + 2024}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{6 + \frac{7}{x} - \frac{{2023}}{{{x^2}}}}}{{2 + \frac{3}{x} - \frac{{2024}}{{{x^2}}}}} = 3;\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{6{x^2} + 7x - 2023}}{{2{x^2} + 3x + 2024}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{6 + \frac{7}{x} - \frac{{2023}}{{{x^2}}}}}{{2 + \frac{3}{x} - \frac{{2024}}{{{x^2}}}}} = 3.\end{array}\)

Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 3\).