Cho hàm số y = (5x+9)/(x-1). khẳng định nào sau đây là đúng?

31/50

Cho hàm số \(y = \frac{{5x + 9}}{{x - 1}}\) khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Giải thích

Đáp án B.

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

\(y' = \frac{{ - 14}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên hai khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)