Cho hàm số y = √ 3x^2 − x^3 . a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; 2 ) .

7/12

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = \sqrt {3{x^2} - {x^3}} $.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.

b) Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {2;3} \right)$.

c) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {2;3} \right)$.

d) Đồ thị hàm số có hai cực trị.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Điều kiện:$3{x^2} - {x^3} \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3$.

Có $y' = \frac{{6x - 3{x^2}}}{{2\sqrt {3{x^2} - {x^3}} }},\forall x \ne 3;x \ne 0$.

$y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.$.

Bảng biến thiên:

$Cho hàm số $y = \sqrt {3{x^2} - {x^3}} $. a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$. b) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \righ (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số nghịch biến $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {2;3} \right)$.

Hàm số đồng biến $\left( {0;2} \right)$.

Đồ thị hàm số có hai cực trị .

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.