Cho hàm số y = 3x - x^3 có đồ thị (C) và điểm A(m;-m). Tập

26/50

Cho hàm số y=3x-x3 có đồ thị (C) và điểm Am;-m. Tập hợp tất cả các giá trị m để từ điểm A kẻ được duy nhất một tiếp tuyến đến (C) là tập S=a;b. Tính P=a2+b2

P = 2

P = 4

P = 6

P = 8

Giải thích

Đường thẳng qua Am;-m có dạng y = k(x-m) - m

Hệ điều kiện tiếp xúc:

Thay (2) vào (1) ta được:

Yêu cầu bài toán ⇔ phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Lập bảng biến thiên và kết luận m∈-2;2. Suy ra P = 8. Chọn D.