Cho hàm số y=-2x^3+(2m-1)x^2-(m^2-1)x+2

15/50

Cho hàm số y=−2x3+(2m−1)x2−(m2−1)x+2. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Giải thích

Đáp án B

Ta có y'=−6x2+2(2m−1)x−(m2−1).

y'=0⇔6x2−2(2m−1)x+m2−1=0 (*)

Để hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt

⇔Δ'=(2m−1)2−6(m2−1)=−2m2−4m+7>0⇔−2−322<m<−2+322

hay −3,12<m<1,12→m∈ℤm∈−3;−2;−1;0;1: có 5 giá trị