Cho hàm số y = -2x^3 + (2m -1)x^2 - (m^2 - 1)x + 2 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Giải thích
Đáp án B
Ta có y'=−6x2+2(2m−1)x−(m2−1).
y'=0⇔6x2−2(2m−1)x+m2−1=0(*)
Để hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ'=(2m−1)2−6(m2−1)=−2m2−4m+7>0⇔−2−322<m<−2+322
hay−3,12<m<1,12→m∈ℤm∈−3;−2;−1;0;1 : có 5 giá trị.