Cho hàm số y = 2 x − 4 x ln 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0 ; 4 ] có dạng a − b ln c . Tính a + b + c ?

8/22

Cho hàm số $y = {2^x} - 4x\ln 2$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {0;4} \right]\] có dạng $a - b\ln c$. Tính $a + b + c$?

$ - 2$.

$14.$

$34.$

$0$.

Giải thích

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\]

$y' = {2^x}\ln 2 - 4\ln 2$

Cho $y' = 0 \Leftrightarrow $${2^x}\ln 2 - 4\ln 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

$Cho hàm số $y = {2^x} - 4x\ln 2$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {0;4} \right]\] có dạng $a - b\ln c$. Tính $a + b + c$? A. $ - 2$. B. $14.$ C. $34.$ D.$0$. (ảnh 1)$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {0;4} \right]\] bằng $4 - 8\ln 2$ tại $x = 2$.

Khi đó: $a + b + c = 4 + 8 + 2 = 14.$