Cho hàm số \[y = \sqrt {2{x^2} + 1} \]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

7/12

Cho hàm số \[y = \sqrt {2{x^2} + 1} \]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0);

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Tập xác định : D = ℝ.

Có \(y' = \frac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }}\); y' > 0 x > 0.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).