Cho hàm số y = (2 x − 1)/( x + 2) , tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2 - \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{2}{x}}} = 2\]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2 - \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{2}{x}}} = 2\] nên đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x + 2}} =  - \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} y =  + \infty  \Rightarrow \] đường thẳng \(x =  - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.