Cho hàm số y = { 2 x + 1 k h i x = 1 m k h i x ≠ 1 . Hàm số liên tục tại x = 1 khi m bằng

15/29

Cho hàm số \[y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1\,\,\,\,{\rm{khi}}\,{\rm{ }}x = 1}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,{\rm{ }}x \ne 1}\end{array}} \right.\]. Hàm số liên tục tại \[x = 1\] khi \[m\] bằng

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} m = m;\,\,f\left( 1 \right) = 2.1 + 1 = 3.\)

Hàm số liên tục tại \[x = 1\] khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)\( \Leftrightarrow m = 3\).