Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 27)

Cho hàm số y = 2 cos^2 x +|cosx| +1 / |cosx| +1

8/50

Cho hàm số y=2cos2x+cosx+1cosx+1. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

–4.

–5.

–6.

3.

Giải thích

Đáp án D

Tập xác định D=R.

Đặt t=cosx, 0≤t≤1⇒y=ft=2t2+t+1t+1,0≤t≤1.

f't=2t2+4tt+12⇒f't=0⇔t=0t=−2∉0;1

Ta có f0=1,f1=2.

Vậy minℝy=1,maxℝy=2⇒M+m=3.